如图,在三棱锥中,
,
,
,
,
为
上一点,且
.
(1)求证: 平面
;
(2)若为
中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在三棱锥中,
,
,
,
,
为
上一点,且
.
(1)求证: 平面
;
(2)若为
中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥中,底面
为平行四边形,
底面
,
是棱
的中点,且
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)如果是棱
上一点,且直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,
平面
,
为线段
上一点不在端点.
(1)当为中点时,
,求证:
面
(2)当为
中点时,是否存在
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在求出M的坐标,若不存在,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,四棱锥中,底面
为平行四边形,
,
是棱PD的中点,且
,
.
(I)求证: ; (Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)若是
上一点,且直线
与平面
成角的正弦值为
,求
的值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,四棱锥中,
平面
,
,
,
,
,
,
为线段
上一点,且
.
(1)求证:;
若平面平面
,直线
与平面
所成的角的正弦值为
,求
的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱锥中,
分别为
,
的中点,
为
的中点,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若,
,平面
平面
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面
是菱形,
,
平面
,点
是
的中点,
是
的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,四棱锥,底面
为菱形,
平面
,
,
为
的中点,
.
(1)求证:直线平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面
是菱形,
,
平面
,
,点
分别为
和
中点.
(1)求证:直线平面
;
(2)求证:面
;
(3)求与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥的底面是直角梯形,
,
,
和
是两个边长为
的正三角形,
,
为
的中点,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求直线与平面
所成角的正弦值.
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