在棱长为2的正方体
中，点
是对角线
上的点（点与
、
不重合），则下列结论正确的个数为（ ）
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③若
的面积为
，则
；
④若
、
分别是在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
高三数学单选题困难题
在棱长为2的正方体中，点是对角线上的点（点与、不重合），则下列结论正确的个数为（ ）
①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面；
③若的面积为，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
高三数学单选题困难题
在棱长为1的正方体
中，点
是对角线
上的动点（点与
不重合），则下列结论正确的是____.
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③
的面积不可能等于
；
④若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
若点
为点在平面
上的正投影，则记
.如图，在棱长为
的正方体
中，记平面
为
，平面
为
，点
是棱
上一动点（与
、
不重合）
，
.给出下列三个结论：
①线段
长度的取值范围是
；
②存在点使得
平面；
③存在点使得
.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知
是三条不重合的直线， 
是三个不重合的平面，下列四个命题正确的个数为 （ ）
①若
, m∥
②若直线m，n与平面
所成的角相等，则m∥n；
③存在异面直线m，n，使得m∥，m//
，n∥β，则//;
④若
l∥
,则m∥n．
A．1 B．2 C．3 D．4
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，点P在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个结论：
三棱锥
的体积不变；
平面
；
；
平面
平面．
其中正确的结论的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：
三棱锥的体积不变；
平面；
；
平面平面．
其中正确的结论的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，点P在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个结论：
三棱锥
的体积不变；
平面
；
；
平面
平面．
其中正确的结论的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体
中，
，则下列结论不正确的为（ ）
A. 平面
平面
B. 存在平面
上的一点
使得
平面
C. 存在直线
上的一点
使得
平面
D. 存在直线上的一点
使得
平面
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
正方体的棱长为，点
为棱的中点.下列结论:①线段
上存在点
，使得
平面
；②线段上存在点，使
得平面；③平面把正方体分成两部分，较小部分的体积为
，其中所有正确的序号是（ ）
A.① B.③ C.①③ D.①②③
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（ ）
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行
A．0 B．1 C．2 D．3
高三数学选择题简单题查看答案及解析
正方体
的棱线长为1，面对角线
上有两个动点E，F，且
，则下列四个结论中①
②
平面
③三棱锥
的体积为定值 ④异面直线
所成的角为定值，其中正确的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
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