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已知直线l过点P(0,2),斜率为k,圆Q:x2+y2-12x+32=0.(1)若直线l和...
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已知直线l过点P(0,2),斜率为k,圆Q:x
2
+y
2
-12x+32=0.
(1)若直线l和圆相切,求直线l的方程;
(2)若直线l和圆交于A、B两个不同的点,问是否存在常数k,使得
+
与
共线?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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试题答案
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已知直线l过点P(0,2),斜率为k,圆Q:x
2
+y
2
-12x+32=0.
(1)若直线l和圆相切,求直线l的方程;
(2)若直线l和圆交于A、B两个不同的点,问是否存在常数k,使得
+
与
共线?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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已知直线l过点P(0,2),斜率为k,圆Q:x
2
+y
2
-12x+32=0.
(1)若直线l和圆相切,求直线l的方程;
(2)若直线l和圆交于A、B两个不同的点,问是否存在常数k,使得
+
与
共线?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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已知双曲线C:
(a>0,b>0)与圆O:x
2
+y
2
=3相切,过C的一个焦点且斜率为
的直线也与圆O相切.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)P是圆O上在第一象限的点,过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A、B两点,△AOB的面积为
,求直线l的方程.
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已知双曲线C:
(a>0,b>0)与圆O:x
2
+y
2
=3相切,过C的一个焦点且斜率为
的直线也与圆O相切.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)P是圆O上在第一象限的点,过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A、B两点,△AOB的面积为
,求直线l的方程.
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.已知圆O:x
2
+y
2
=b
2
与直线
相切.
(1)求以圆O与y轴的交点为顶点,直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
(2)已知点A
,若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F,且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值?若是求出这个定值;若不是,请说明理由.
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已知一动圆P(圆心为P)经过定点Q(
,0),并且与定圆C:
(圆心为C)相切.
(1)求动圆圆心P的轨迹方程;
(2)若斜率为k的直线l经过圆x
2
+y
2
-2x-2y=0的圆心M,交动圆圆心P的轨迹于A、B两点.是否存在常数k,使得
?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x
2
+y
2
-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在常数k,使得向量
与
共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x
2
+y
2
-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在常数k,使得向量
与
共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x
2
+y
2
-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在常数k,使得向量
与
共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x
2
+y
2
-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在常数k,使得向量
与
共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
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