已知点A是椭圆的上顶点,斜率为的直线交椭圆E于A、M两点,点N在椭圆E上,且.
(1)当时,求的面积;
(2)当时,求证:.
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已知点A是椭圆的上顶点,斜率为的直线交椭圆E于A、M两点,点N在椭圆E上,且;
(1)当时,求的面积;
(2)当时,求证:.
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已知椭圆: 的离心率为,依次连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于, 两点,设与面积之比为(其中为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
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已知椭圆E:的焦点在轴上,A是E的左顶点,斜率为k (k > 0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.
(Ⅰ)当t=4,时,求△AMN的面积;
(Ⅱ)当时,求k的取值范围.
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已知椭圆:的离心率为,右顶点为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点,设直线斜率为,直线斜率为,求证:为定值.
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已知椭圆:的离心率为,右顶点为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点,设直线斜率为,直线斜率为,求证:为定值.
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在直角坐标系中,椭圆 的离心率为,椭圆短轴上的一个顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,动直线与椭圆相交于两点,若直线的斜率均存在,求证:直线的斜率依次成等差数列.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的右顶点与上顶点分别为,椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若直线与该椭圆交于两点,直线的斜率互为相反数.
①求证:直线的斜率为定值;
②若点在第一象限,设与的面积分别为,求的最大值.
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如图,椭圆的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为,若, 与轴垂直,且.
(1)求椭圆方程;
(2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
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如图,椭圆的左、右焦点为, ,右顶点为,上顶点为,若, 与轴垂直,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于, 两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
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如图,椭圆的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为,若, 与轴垂直,且.
(1)求椭圆方程;
(2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
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