如图1，在矩形中，，，点、分别在线段、上，且，，现将沿折到的位置，连结，，如图2（1）证明...

如图1，在矩形中，，，点、分别在线段、上，且，，现将沿折到的位置，连结，，如图2

（1）证明：；

（2）记平面与平面的交线为.若二面角为，求与平面所成角的正弦值.

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如图,等腰直角三角形,.点分

别是的中点,现将沿着边折起到

位置,使得二面角的大小为,连结

.

(1)在线段上是否存在一点,使得平面；若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由;

(2)求与平面所成角的正弦值.

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正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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如图，已知点分别是的边的中点，连接，现将沿折叠至的位置，连接.记平面与平面的交线为，二面角大小为.

（1）证明： 平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求平面与平面所成锐二面角大小.

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正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求二面角的余弦值；

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如图1，矩形中，，分别为边上的点，且，将沿折起至位置如图2所示，连结，其中．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，矩形所在的平面垂直于所在的平面，，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）若、分别为线段、的动点，当时，试确定点的位置，并加以证明.

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等边三角形的边长为3，点、分别是边、上的点，且满足（如图1）.将沿折起到的位置，使得平面平面，连结、（如图2）.

（Ⅰ）求证： 平面：

（Ⅱ）若是线段的中点，求四棱锥的体积.

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如图所示，平面平面，四边形为矩形， ，点为的中点.

(1)证明： 平面.

(2)点为上任意一点，在线段上是否存在点，使得？若存在，确定点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.

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如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面，若存在，求点到平面的距离.

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