如图所示，平面
平面
，四边形
为矩形， 
，点
为
的中点.
(1)证明： 
平面
.
(2)点
为
上任意一点，在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，确定点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题
如图所示，平面平面，四边形为矩形， ，点为的中点.
(1)证明： 平面.
(2)点为上任意一点，在线段上是否存在点，使得？若存在，确定点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题
如图所示，平面平面，四边形为矩形， ，点为的中点.
(1)证明： 平面.
(2)点为上任意一点，在线段上是否存在点，使得？若存在，确定点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
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矩形与矩形
的公共边为
，且平面平面，如图所示，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与所成角的余弦值；
（3）若是棱的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面？证明你的结论．
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矩形与矩形的公共边为，且平面平面，如图所示，，.
（1）证明：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）若是棱的中点，在线段上是否存在一点，使得平面？证明你的结论．
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如图，在四棱锥
中，
底面，四边形为长方形，
，点
、
分别是线段
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，请指出点的位置，并证明 平面；若不存在，请说明理由．
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如图，已知正方形和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：
∥平面
；
（2）试判断在线段
上是否存在一点
，使得直线
与所成角为
，并说明理由.
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如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：∥平面；
（2）试判断在线段上是否存在一点，使得直线与所成角为，并说明理由.
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如图1，在矩形
中，
，
分别是
的中点，
分别是
的中点，将四边形
，
分别沿
，
折起，使平面
平面
，平面
平面，如图2所示，
是上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
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如图，在多面体
中，四边形为直角梯形， 
， 
， 
， 
，四边形
为矩形.
（1）求证：平面
平面；
（2）线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，确定点的位置并加以证明.
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如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面， 
， 
．
（
）求证： 
平面
．
（
）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
平面？若存在，请说明点的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．
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已知多面体
如图所示.其中为矩形， 
为等腰直角三角形， 
，四边形
为梯形，且
， 
， 
.
（1）若
为线段
的中点，求证： 
平面.
（2）线段上是否存在一点，使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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