已知直线与曲线和分别相切于点，.有以下命题：①（为原点）；②；③当时，，则正确命题的个数为...

已知直线与曲线和分别相切于点，.有以下命题：①（为原点）；②；③当时，，则正确命题的个数为（　　 ）

A.0 B.1 C.2 D.3

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知函数在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为．有以下命题：

①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为；③若的最大值为，最小值为，则；④若对，恒成立，则的最大值为．其中正确命题的个数为（　　 ）

A．个　　　　　　　　　　 B．个　　　　　　　　　　 C．个　　　　　　　　 D．个

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知函数在处有极大值．

（1）当时，函数的图象在抛物线的下方，求的取值范围．

（2）若过原点有三条直线与曲线相切，求的取值范围；

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（本小题满分12分）已知函数．

（I）当时，若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（II）若，，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求和的值．

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已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．

（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,

直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．

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已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．

（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,

直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．

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（满分14分）已知一动圆M,恒过点F(1,0)，且总与直线相切,

（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）在曲线C上是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.

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（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程

已知直线（为参数），．

（1）当时，求与的交点坐标；

（2）以坐标原点为圆心的圆与相切，切点为，为的中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数.

（Ⅰ）当时，有极小值，求的值；

（Ⅱ）若过点只有一条直线与曲线相切，求的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，判断过点，，分别存在几条直线与曲线相切.（只需写出结论）

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已知双曲线：右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.若点，分别位于第一，四象限，为坐标原点.当时，的面积为，则双曲线的实轴长为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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