如图,某柱体实心铜质零件的截面边界是长度为55毫米线段和88毫米的线段以及圆心为,半径为的一段圆弧构成,其中.
(1)求半径的长度;
(2)现知该零件的厚度为3毫米,试求该零件的重量(每1个立方厘米铜重8.9克,按四舍五入精确到0.1克).()
高三数学解答题中等难度题
如图,某柱体实心铜质零件的截面边界是长度为55毫米线段和88毫米的线段以及圆心为,半径为的一段圆弧构成,其中.
(1)求半径的长度;
(2)现知该零件的厚度为3毫米,试求该零件的重量(每1个立方厘米铜重8.9克,按四舍五入精确到0.1克).()
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已知矩形是圆柱体的轴截面,分别是下底面圆和上底面圆的圆心,母线长与底面圆的直径长之比为,且该圆柱体的体积为,如图所示.
(1)求圆柱体的侧面积的值;
(2)若是半圆弧的中点,点在半径上,且,异面直线与所成的角为,求的值.
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某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的).已知,线段与弧、弧的长度之和为米,圆心角为弧度.
(1)求关于的函数解析式;
(2)记铭牌的截面面积为,试问取何值时,的值最大?并求出最大值.
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如图,公园里有一湖泊,其边界由两条线段和以为直径的半圆弧组成,其中为2百米,为.若在半圆弧,线段,线段上各建一个观赏亭,再修两条栈道,使. 记.
(1)试用表示的长;
(2)试确定点的位置,使两条栈道长度之和最大.
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叶子标本模型是一类常见的图形.绘制叶子标本模型的过程一般分为两步:首先取正方形的两个顶点,,分别以,为圆心,线段的长度为半径作圆,得到图(1)所示图形,再将正方形外部的圆弧隐藏可以得到图(2)所示的叶子标本模型.若往正方形中任意投掷一点,则该点落在叶子上(图(2)中阴影区域)的概率为_______.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在直角梯形中, , ∥, , ,图中圆弧所在圆的圆心为点C,半径为,且点P在图中阴影部分(包括边界)运动.若,其中,则的取值范围是
A. B.
C. D.
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如图,在直角梯形中, , ∥, , ,图中圆弧所在圆的圆心为点C,半径为,且点P在图中阴影部分(包括边界)运动.若,其中,则的最大值为
A. B.
C. 2 D.
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【2017四川资阳4月模拟】如图,在直角梯形中,,∥,,,图中圆弧所在圆的圆心为点C,半径为,且点P在图中阴影部分(包括边界)运动.若,其中,则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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【2017四川资阳4月模拟】如图,在直角梯形中, , ∥, , ,图中圆弧所在圆的圆心为点C,半径为,且点P在图中阴影部分(包括边界)运动.若,其中,则的最大值为
A. B. C. 2 D.
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某公司承建扇环面形状的花坛如图所示,该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形.花坛设计周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米(),圆心角为弧度.
(1)求关于的函数关系式;
(2)在对花坛的边缘进行装饰时,已知两条线段的装饰费用为4元/米,两条弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,当为何值时,取得最大值?
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