已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 (,0), (,0),离心率是,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标.
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已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 (,0), (,0),离心率是,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标.
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已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 (,0), (,0),离心率是,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标.
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(12分)已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,,离心率是,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;
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(本小题12分)
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-1,0),(1, 0),离心率,直线与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆P恰过坐标原点,求圆P的方程;
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直线与椭圆交与两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为__________.
【答案】
【解析】由题意,以为直径的圆过椭圆的右焦点,也过左焦点,以这两个焦点两点为顶点得一矩形.
直线的倾斜角为,所以矩形宽为,长为
由椭圆定义知矩形的长宽之和等于,即
即答案为.
【点睛】本题考查圆与椭圆的综合,考查椭圆的几何性质,解题的关键是判断以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形.
【题型】填空题
【结束】
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若双曲线上存在一点满足以为边长的正方形的面积等于(其中为坐标原点),则双曲线的离心率的取值范围是__________.
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