已知椭圆的焦距为,短轴长为.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于、两点,求以线段为直径的圆的标准方程.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的焦距为,短轴长为.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于、两点,求以线段为直径的圆的标准方程.
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已知椭圆的焦距为,短轴长为.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于、两点,求以线段为直径的圆的标准方程.
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已知椭圆的焦距为,短轴长为.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于、两点,求以线段为直径的圆的标准方程.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,焦距为,直线:与椭圆相交于、两点,关于直线的对称点在椭圆上.斜率为的直线与线段相交于点,与椭圆相交于、两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的取值范围.
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已知椭圆: 的焦距为2,过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为,过椭圆的右焦点作斜率为()的直线与椭圆相交于、两点,线段的中点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点垂直于的直线与轴交于点,求的值.
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已知椭圆: 的焦距为2,过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为,过椭圆的右焦点作斜率为()的直线与椭圆相交于、两点,线段的中点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点垂直于的直线与轴交于点,求的值.
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已知椭圆: 的焦距为2,过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为,过椭圆的右焦点作斜率为()的直线与椭圆相交于、两点,线段的中点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点垂直于的直线与轴交于点,求的值.
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已知椭圆的方程为,点为长轴的右端点.为椭圆上关于原点对称的两点.直线与直线的斜率满足:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆相交于两点,求证:以线段为直径的圆恒过原点.
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已知椭圆的方程为,点为长轴的右端点.为椭圆上关于原点对称的两点.直线与直线的斜率满足:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆相交于两点,求证:以线段为直径的圆恒过原点.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,且点到椭圆上任意一点的最大距离为3,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于、两点,与椭圆相交于、,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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