已知函数 ，(1)求 的图象在 处的切线方程并求函数 的单调区间；(2)求证： .

已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的图象在点(1， )处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数的单调区间；

(Ⅲ)已知，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证

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已知函数 ，

(1)求 的图象在 处的切线方程并求函数 的单调区间；

(2)求证： .

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已知函数 ，

(1)求 的图象在 处的切线方程并求函数 的单调区间；

(2)求证： .

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已知函数，.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3） 求证：当时，恒成立.

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已知函数.

（Ⅰ）当时,（i）求曲线在点处的切线方程;

（ii）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若,求证: .

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已知函数

（1）若函数的图像在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若，求证：

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已知函数

（1）求的单调区间；

（2）求曲线在点处的切线方程；

（3）求证：对任意的正数与，恒有．

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已知函数

（1）求的单调区间；

（2）求曲线在点处的切线方程；

（3）求证：对任意的正数与，恒有．

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）经过点作函数图象的切线，求该切线的方程；

（3）当时恒成立，求常数的取值范围.

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已知函数，其图象在点 处的切线方程为

(1)求的值；

(2)求函数的单调区间，并求出在区间[－2,4]上的最大值．

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