已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，交轴于点，且．...

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，交轴于点，且．

（1）求直线的方程；

（2）求椭圆长轴长的取值范围.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，交轴于点，且．

（1）求直线的方程；

（2）求椭圆长轴长的取值范围.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，使得，求直线的方程.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：（）与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：（）与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．

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已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于、两点.

①若，求的长；

②证明：直线与直线的交点在直线上．

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（）,且点F（，0）为其右焦点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足,且原点到直线l的距离为？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.

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