已知相互啮合的两个齿轮，大轮有
齿，小轮有
齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角为______
；如果小轮的转速为
转/分，大轮的半径为
，则大轮周上一点每
秒转过的弧长为______
．
高一数学填空题中等难度题
已知相互啮合的两个齿轮，大轮有齿，小轮有齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角为______；如果小轮的转速为转/分，大轮的半径为，则大轮周上一点每秒转过的弧长为______．
高一数学填空题中等难度题
已知相互啮合的两个齿轮，大轮有齿，小轮有齿．当小轮转动两周时，大轮转动的角为______；如果小轮的转速为转/分，大轮的半径为，则大轮周上一点每秒转过的弧长为______．
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如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即樟卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四校柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱的高为______．
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已知
是两个相互垂直的单位向量，则
__________．
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已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
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已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）
A．1 B．
C．
D．2
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已知
，
是两个相互垂直的单位向量，而
，
，
,则对于任意实数
，
的最小值是( )
A. 5 B. 7 C. 12 D. 13
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有下列命题
①已知
，
都是第一象限角，若
，则
；
②已知，是钝角
中的两个锐角，则
；
③若
，
，
是相互不互线的平面向量，则
与垂直；
④若
，
是平面向量的一组基底，则
，
可作为平面向量的另一组基底.
其中正确的命题是__________（填写所有正确命题的编号）．
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已知两个平面垂直，下列命题中错误的是（ ）
A.两个平面内分别垂直于交线的两条直线相互垂直
B.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面．
C.一个平面内存在直线垂直于另一个平面
D.一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面内的无数条直线
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下列四个命题中正确的是（ ）
①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③垂直于同一平面的两个平面相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
A. ①和③ B. ①和④ C. ①②和④ D. ①③和④
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给定下列四个命题：
若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
垂直于同一直线的两条直线相互平行；
若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
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