已知数列的通项公式为，若存在，使得对任意都成立，则的取值范围为__________

已知数列的前项和满足.

(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）

已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.

(1) 求数列和的通项公式;

(2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

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已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前n项和，且满足,．数列满足,， 为数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

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已知等差数列的公差为，前项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式与前项和；

（Ⅱ）从数列的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．

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已知等差数列的公差为，前项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式与前项和；

（Ⅱ）从数列的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足，数列满足.

(1)求数列， 的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，求使得对任意正整数都成立的实数的取值范围.

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已知数列满足，数列满足.

(1)求数列， 的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，求使得对任意正整数都成立的实数的取值范围.

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已知等差数列中，公差，，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求的取值范围.

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已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列．

求数列的通项公式；

若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．

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已知等差数列中，公差， ，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求的取值范围.

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