设或,,若是的充分条件.
(1)求证:函数的图像总在直线的下方;
(2)是否存在实数,使得不等式对一切实数恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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设或,,若是的充分条件.
(1)求证:函数的图像总在直线的下方;
(2)是否存在实数,使得不等式对一切实数恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.
(1) 判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由;
(2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;
(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.
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对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.
(Ⅰ)判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由;
(Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;,
(Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.
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(本题满分12分)设函数,
(1)若不等式在内恒成立,求的取值范围;
(2)判断是否存在大于1的实数,使得对任意,都有满足等式:,且满足该等式的常数的取值唯一?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分13分)设函数是定义在上的增函数,是否存在这样的实数,使得不等式对于任意都成立?若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数.
判定并证明函数的单调性;
是否存在实数m,使得不等式对一切都成立?若存在求出m;若不存在,请说明理由.
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已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求函数的定义域;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求函数的定义域;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求的定义域;
(2)判断函数的单调性,不需要证明;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知的图像可由的图像平移得到,对于任意的实数,均有成立,且存在实数,使得为奇函数.
(Ⅰ)求函数的解析式.
(Ⅱ)函数的图像与直线有两个不同的交点, ,若,,求实数的取值范围.
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