（1）解不等式：；（2）已知，，，均为实数，求证：．

已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.

(1)判断的奇偶性；

(2)求证： 是上的减函数；

(3)若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.

(1)判断的奇偶性；

(2)求证： 是上的减函数；

(3)若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.

（1）求证：在上是增函数；

（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（12分）（原创）已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有。

（1）求,的值；

（2）求证：对于任意，都有;

（3）若不等式,对恒成立，求实数的取值范围。

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（本小题满分12分）

已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都

有．

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集.

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已知函数（，R，），且对任意实数，恒成立.

（1）求证：；

（2）若当时，不等式对满足条件的，恒成立，求的最小值.

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（本小题满分7分） 选修4—5：不等式选讲

已知，且．

（Ⅰ）试利用基本不等式求的最小值；

（Ⅱ）若实数满足，求证：．

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已知对任意的实数都有，且当时，有

（1）求；

（2）求证：在R上为增函数；

（3）若，解关于的不等式.

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