已知对数函数 .（1）若函数，讨论函数的单调性；（2）对于（1）中的函数，若，不等式的解集...

已知函数是对数函数.

(1) 若函数，讨论的单调性；

(2) 若，不等式的解集非空，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若函数，讨论函数的单调性；

（2）对于（1）中的函数，若，不等式的解集非空，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）利用对数函数的单调性，讨论不等式中的的取值范围．

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已知且，函数，

（1）若，求函数的值域；

（2）利用对数函数单调性讨论不等式中的取值范围.

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已知且，函数，

（1）若，求函数的值域；

（2）利用对数函数单调性讨论不等式中的取值范围.

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（本小题满分12分）已知且，函数，

（1）若，求函数的值域；

（2）利用对数函数单调性讨论不等式中的取值范围．

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已知函数,，其中R ．

（1）讨论的单调性；

（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数, 当时，若存在，对于任意的，总有成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（Ⅰ）证明函数是奇函数；

（Ⅱ）讨论函数在区间上的单调性；

（Ⅲ）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数是奇函数，为偶函数，且（e是自然对数的底数）.

（1）分别求出和的解析式；

（2）记，请判断的奇偶性和单调性，并分别说明理由；

（3）若存在，使得不等式能成立，求实数m的取值范围.

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已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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