数列的前项和记为若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得，则称是“H数列”．（1）若数列的...

已知集合．

⑴是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；

⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.

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定义数列： ，且对任意正整数，有.

（1）求数列的通项公式与前项和；

（2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对

；若不存在，则加以证明.

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若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”．

（）①前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由．②通项公式为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；

（）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值．

（）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由．

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若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”．

（）①前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由．②通项公式为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；

（）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值．

（）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由．

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若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”．

（）①前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由．②通项公式为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；

（）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值．

（）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由．

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已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意正整数，是否存在,使得恒成立？若存在，求是实数的最大值；若不存在，说明理由.

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在等比数列中, ,且,又的等比中项为16.

（1）求数列的通项公式:

（2）设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对任意恒成立.若存在,求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.

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已知等比数列的前项和为，且为等差数列的前三项．

（1）求与数列的通项公式；

（2）设数列的前项和，试问是否存在正整数，对任意的使得？若存在请求出的最大值，若不存在请说明理由．

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已知数列满足，，且对任意，都有．

（1）求，；

（2）设（）．

①求数列的通项公式；

②设数列的前项和，是否存在正整数，，且，使得，，成等比数列？若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由．

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已知等差数列的前项和为， ， 为整数，且对任意都有．

（1）求的通项公式；

（2）设， 求的前项和；

（3）在（2）的条件下，若数列满足．是否存在实数，使得数列是单调递增数列．若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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