已知数列满足,是其前项和，若，（其中），则的最小值是_________________.

已知点是函数（且)的图象上一点，等比数列的前项和为，

数列的首项为，且前项和满足.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列前项和为，则满足的最小正整数是多少？

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等差数列的前项和为，且，.数列满足，.

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和，并求的最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列满足,它的前项和为,且.

①求通项,

②若,求数列的前项和的最小值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和满足.

（1）求的通项公式;

（2）设,求数列的前项和;若对恒成立,求实数最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

(满分13分)已知数列满足（），它的前项和为，且，。求数列的前项和的最小值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

设正项等比数列的前项和为，已知.

（1）记，求数列通项公式；

（2）记，数列的前项和，求满足的最小正整数的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列为单调递增数列，，其前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列，其前项和为，若成立，求的最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设数列的前项和为，已知

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；

（Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少?

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为.

（Ⅰ）求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）求证：数列为递增数列；

（Ⅲ）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析