如图，在三棱柱中，，，且，底面，为中点,点为上一点．（1）求证： 平面；（2）求二面角 的...

如图，在三棱柱中，，，且，底面，为中点,点为上一点．

（1）求证： 平面；

（2）求二面角 的余弦值；

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如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，底面为菱形， ， 为棱上一点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图,三棱柱的所有棱长均为,底面侧面,为的中点,.

(1)证明：平面.

(2)若是棱上一点,且满足,求二面角的余弦值.

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如图,三棱柱的所有棱长均为,底面侧面,为的中点,.

(1)证明：平面.

(2)若是棱上一点,且满足,求二面角的余弦值.

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如图，在四棱柱中，侧面底面，，底面为直角梯形，其中，，，为中点．

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值．

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如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，,，点分别为、、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的余弦值.

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如图，在斜三棱柱中，侧面底面，侧棱与底面成的角，，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且.

（1）求证：侧面；

（2）求平面与底面所成锐二面角的余弦值.

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如图,四棱柱中,底面是等腰梯形, ,,是线段的中点,平面.

(1)求证:平面；

(2)若,求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.

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如图，三棱柱侧棱垂直于底面,,,为的中点.

（Ⅰ）求证：平面

（Ⅱ）若,求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）如图，直四棱柱的底面是菱形，侧面是正方形，，是棱的延长线上一点，经过点、、的平面交棱于点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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