如图，
的棱长为1的正方体，任作平面
与对角线
垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，这样得到的截面多边形的面积为
，周长为
的范围分别是_____________（用集合表示）
高二数学填空题困难题
如图，的棱长为1的正方体，任作平面与对角线垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，这样得到的截面多边形的面积为，周长为的范围分别是_____________（用集合表示）
高二数学填空题困难题
如图，的棱长为1的正方体，任作平面与对角线垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，这样得到的截面多边形的面积为，周长为的范围分别是_____________（用集合表示）
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图，正方体
的棱长为
，动点
在对角线
上，过点作垂直于的平面
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为
，设
，则当
时，函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设，则当时，函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
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如图所示，正方体
的棱长为
，动点
在对角线
上，过点作垂直于的平面
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为
，设
，则当
时，函数
的值域为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
正方体的棱长为1, 若
的平面截正方体得到的截面是六边形，则这个六边形的的周长为___________.
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如图， 
为坐标原点，双曲线
和椭圆
均过点
，且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1)求
的方程；
(2)是否存在直线
，使得与交于
两点，与只有一个公共点，且
？证明你的结论.
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如图， 为坐标原点，双曲线和椭圆均过点，且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1)求的方程；
(2)是否存在直线，使得与交于两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论.
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如图，正方形
和四边形
所在的平面互相垂直． 
， 
， 
．
（
）求证： 
平面
．
（
）求证： 
平面．
（
）在直线
上是否存在点
，使得
平面？并说明理由．
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如图所示，直平行六面体
的所有棱长都为2，
，过体对角线
的截面S与棱
和
分别交于点E、F，给出下列命题中：
①四边形
的面积最小值为
；
②直线EF与平面
所成角的最大值为
；
③四棱锥
的体积为定值；
④点
到截面S的距离的最小值为
.
其中，所有真命题的序号为（ ）
A.①②③ B.①③④ C.①③ D.②④
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如图所示，正方体
的棱长为1， 
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
（1）平面
平面
；
（2）当且仅当x=
时，四边形
的面积最小；
（3）四边形周长
，是单调函数；
（4）四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A．（1）（4） B．（2） C．（3） D．（3）（4）
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