如图, 为坐标原点,双曲线和椭圆均过点,且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1)求的方程;
(2)是否存在直线,使得与交于两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论.
高二数学解答题困难题
如图, 为坐标原点,双曲线和椭圆均过点,且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1)求的方程;
(2)是否存在直线,使得与交于两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论.
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如图, 为坐标原点,双曲线和椭圆均过点,且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1)求的方程;
(2)是否存在直线,使得与交于两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上、下顶点与焦点所组成的四边形为正方形,四个顶点围成的图形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点且与椭圆相交于、两点,当面积取得最大值时,求直线的方程.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形,设为该椭圆上的动点,C、D的坐标分别是,则的最大值为________
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为).
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是直线与轴的交点,过点的直线与椭圆相交于两点,当线段的中点落在正方形内(包括边界)时,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点P是直线x=﹣4与x轴的交点,过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线l斜率的取值范围.
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(本题12分)已知中心为坐标原点O,焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点P(0,2)的直线l与椭圆交于点A,B,当△OAB面积最大时,求直线l的方程。
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