如图所示,在四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD是菱形,,,点P,Q,M分别是线段SD,PD,AP的中点,点N是线段SB上靠近B的四等分点.
(1)若R在直线MQ上,求证:平面ABCD;
(2)若平面ABCD,求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示,在四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD是菱形,,,点P,Q,M分别是线段SD,PD,AP的中点,点N是线段SB上靠近B的四等分点.
(1)若R在直线MQ上,求证:平面ABCD;
(2)若平面ABCD,求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD菱形,,平面平面 ABCD, .E,F 分别是线段 SC,AB 上的一点, .
(1)求证:平面SAD;
(2)求平面DEF与平面SBC所成锐二面角的正弦值.
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如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,平面SAD⊥平面ABCD,SA=SD,E,P,Q分别是棱AD,SC,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PQ∥平面SAD;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面SEQ;
(Ⅲ)如果SA=AB=2,求三棱锥S-ABC的体积.
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(本小题共14分)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,平面SAD⊥平面ABCD,SA=SD,E,P,Q分别是棱AD,SC,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PQ∥平面SAD;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面SEQ;
(Ⅲ)如果SA=AB=2,求三棱锥S-ABC的体积.
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