己知函数，它的导函数为.（1）当时，求的零点；（2）若函数存在极小值点，求的取值范围.

己知函数，它的导函数为.

（1）当时，求的零点；

（2）若函数存在极小值点，求的取值范围.

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己知函数，它的导函数为.

（1）当时，求的零点；

（2）若函数存在极小值点，求的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数，，其中，为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）对，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设，当时，若函数存在三个零点，且，求证： ．

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（本小题满分14分）已知函数，，其中且．为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极小值；

（Ⅱ）当时，若函数存在三个零点，且，试证明：

；

（Ⅲ）是否存在负数，对，，都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.

（1）求的解析式；

（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，当时，使函数

在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.

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设函数， ．

（1）当时，求函数的极小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围．

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选修4-4：坐标系与参数方程

设函数，.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）讨论函数零点的个数；

（Ⅲ）若对任意的，恒成立，求的取值范围.

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