设函数．（1）讨论的导函数零点的个数；（2）若对任意的，成立，求的取值范围．

已知函数

⑴当时，若函数存在零点，求实数的取值范围并讨论零点个数；

⑵当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

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设函数，.

（1）讨论的导函数在上的零点个数；

（2）若对于任意的，任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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设函数．

（1）讨论的导函数零点的个数；

（2）若对任意的，成立，求的取值范围．

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设函数， ．

（1）当时，求函数的极小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）试讨论函数的导函数的零点个数；

（2）若对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，的导函数为.

（1）试讨论函数的零点个数；

（2）若对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，的导函数为.

（1）试讨论函数的零点个数；

（2）若对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

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设函数．

（1）当(为自然对数的底数)时，求的极小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意，恒成立，求的取值范围．

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(本题满分15分)设函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）试讨论方程的零点个数.

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设函数.

（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

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