已知在中，角，，对应的边分别为，，，若是与的等比中项，是与的等差中项．（1）证明为直角三角...

已知在中，角，，对应的边分别为，，，若是与的等比中项，是与的等差中项．

（1）证明为直角三角形；

（2）求的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列满足，其中，是不为1的常数．

（Ⅰ）证明：若是递增数列，则不可能是等差数列；

（Ⅱ）证明：若是递减的等比数列，则中的每一项都大于其后任意个项的和；

（Ⅲ）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的首项，且，.

（1）证明：是等比数列；

（2）若，中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在，请说明理由；

（3）若是递减数列，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（文）已知点和互不相同的点，，，…，，…，满足，为坐标原点，其中分别为等差数列和等比数列，若是线段的中点，设等差数列公差为，等比数列公比为，当与满足条件________时，点，，，…，，…共线

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

设是首项为，公差为的等差数列（），是前项和. 记，，其中为实数.

（1）若，且，，成等比数列，证明：；

（2）若是等差数列，证明.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在数列中，，，且（）．

（Ⅰ）设（），证明是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与 的等差中项．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设是首项为，公差为的等差数列(d≠0)，是其前项和．记bn=,

，其中为实数．

(1) 若，且，，成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；

(2) 若是等差数列，证明：．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在数列中，，，前项之和为.

（1）若是等差数列，且，求的值；

（2）对任意的有：，且.试证明：数列是等比数列.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分分）

（Ⅰ）若是公差不为零的等差数列的前n项和，且成等比数列，求数列的公比；

（II）设是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分分）

（Ⅰ）若是公差不为零的等差数列前n项的和，且成等比数列，求数列的公比；

（II）设是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析