已知A，B是焦距为的椭圆的上、下顶点，P是椭圆上异于顶点的任意一点，直线PA，PB的斜率之...

已知A，B是焦距为的椭圆的上、下顶点，P是椭圆上异于顶点的任意一点，直线PA，PB的斜率之积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若C，D分别是椭圆的左、右顶点，动点M满足，连接CM交椭圆于点E，试问：x轴上是否存在定点T，使得恒成立？若存在，求出点T坐标，若不存在，请说明理由.

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点.

①设直线的斜率为，直线的斜率为，求证： 为定值；

②设过点垂直于的直线为 ，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

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已知椭圆的焦距为分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上的两点(异于)，连结，且斜率是斜率的倍.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明:直线恒过定点.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的右顶点为.

（1）求该椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，求证：直线的斜率之和为定值.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的右顶点为.

（1）求该椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，求证：直线的斜率之和为定值.

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设是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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已知椭圆的焦距为2，左、右顶点分别为，是椭圆上一点，记直线的斜率为，且有.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，以为直径的圆经过原点，且线段的垂直平分线在轴上的截距为，求直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.

（1）求椭圆的方程.

（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.

（1）求椭圆的方程.

（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.

（1）求椭圆的方程.

（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

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