已知椭圆（）的焦距等于椭圆的短轴长.若直线与椭圆交于两点，且线段的中点在直线上，则实数__...

已知椭圆（）的焦距等于椭圆的短轴长.若直线与椭圆交于两点，且线段的中点在直线上，则实数_______.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，线段的中点为，且．

（1）求弦的长；

（2）若直线的斜率为，且，求椭圆的长轴长的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的焦距为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线交椭圆于两点、，且是线段的中点，直线是线段的中垂线，证明直线过定点，并求出该定点坐标.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的焦距为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线交椭圆于两点、，且是线段的中点，直线是线段的中垂线，证明直线过定点，并求出该定点坐标.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，线段的中点为，且．

（1）若离心率，求椭圆的方程；

（2）求椭圆的长轴长的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的焦距为，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且.

（1）求弦的长；

（2）当直线的斜率，且直线时， 交椭圆于，若点在第一象限，求证：直线与轴围成一个等腰三角形.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆： 过点， 为椭圆的半焦距，且，过点作两条互相垂直的直线， 与椭圆分别交于另两点， ．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线的斜率为，求的面积；

（3）若线段的中点在轴上，求直线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：过点，为椭圆的半焦距，且，过点作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于另两点,．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线的斜率为，求的面积；

（3）若线段的中点在轴上，求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 的焦距为，斜率为的直线与椭圆交于两点，若线段的中点为，且直线的斜率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过左焦点斜率为的直线与椭圆交于点 为椭圆上一点，且满足，问：是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析