如图所示，在长方体
中，
，
，
，
为棱
上一点，
（1）若
，求异面直线
和
所成角的正切值；
（2）若
，求证
平面
.
高二数学解答题中等难度题
如图所示，在长方体中，，，，为棱上一点，
（1）若，求异面直线和所成角的正切值；
（2）若，求证平面.
高二数学解答题中等难度题
如图所示，在长方体中，，，，为棱上一点，
（1）若，求异面直线和所成角的正切值；
（2）若，求证平面.
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如图所示，在长方体
中， 
， ， 
， 
为棱
上一点，
（1）若，求异面直线和所成角的正切值；
（2）若，求证
平面
.
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（满分12分）如图，在长方体
中，
，
，为
的中点
（1）求异面直线
与
所成的角的正切值
（2）求证：平面
平面
（3）求三棱锥
的体积
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如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
上一点，
（1）若为CC1的中点，求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
（2）是否存在这样的，使得平面ABM⊥平面A1B1M，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
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，求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值；
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如图，在三棱柱
中， 
平面
是BC的中点．
求证： 
；
求异面直线AE与
所成的角的大小；
若G为
中点，求二面角
的正切值．
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如图，已知
是底面为正方形的长方体，
，
，点
是
上的动点．
（1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面
垂直于平面
？并证明你的结论；
（2）当为的中点时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求
与平面所成角的正切值的最大值．
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（本小题满分9分）如图，圆锥
中，
为底面圆的两条直径，
，且
⊥
，
， 为
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求圆锥的表面积；
（Ⅲ）求异面直线与
所成角的正切值.
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（本小题满分14分）
如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1
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