在数列中，又，求数列的前n项和.

若数列是等差数列，则称数列为“等方差数列”，给出以下判断：

①常数列是等方差数列；

②若数列是等方差数列，则数列是等差数列；

③若数列是等方差数列，则数列是等方差数列；

④若数列是等方差数列，则数列也是等方差数列，其中正确的序号有（　　　 ）

A.①②③　　　　 B.①②④　　　　 C.①③④　　　　 D.②③④

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若由数列

“Z数列”

（1）在数列，试判断数列是否为“Z数列”；

（2）若数列是“Z数列”，；

（3）若数列是“Z数列”，设。

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若由数列

“Z数列”

（1）在数列，试判断数列是否为“Z数列”；

（2）若数列是“Z数列”，；

（3）若数列是“Z数列”，设。

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（本小题满分12分）对于数列，把作为新数列的第一 项，把或作为新数列的第 项，数列称为数列的一个生成数列 .例如, 数列 的一个生成数列是.已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和.

（1）写出的所有可能值；

（2）若生成数列满足，求数列的通项公式.

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已知等比数列中，满足，则（　　 ）

A.数列是等比数列 B.数列是递增数列

C.数列是等差数列 D.数列中，仍成等比数列

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定义：对于任意，满足条件且（是与无关的常数）的无穷数列称为数列.

（1）若，证明：数列是数列；

（2）设数列的通项为，且数列是数列，求常数的取值范围；

（3）设数列，若数列是数列，求的取值范围.

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若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列也是等比数列. 若数列是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为(　　　　 ).

A．是等差数列

B．是等差数列

C．是等差数列

D．是等差数列

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定义：数列对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于 “凸数列”的说法：

①等差数列一定是凸数列；

②首项，公比且的等比数列一定是凸数列；

③若数列为凸数列，则数列是单调递增数列；

④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.

其中正确说法的序号是　　　　　　 .

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定义：数列对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于 “凸数列”的说法：

①等差数列一定是凸数列；

②首项，公比且的等比数列一定是凸数列；

③若数列为凸数列，则数列是单调递增数列；

④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.

其中正确说法的序号是　　　　　　 .

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已知数列满足

⑴若数列满足，证明：数列是等比数列；]

⑵若数列满足，

①证明：数列是等差数列；

②若数列满足且，证明：数列中的每一项均不小于.

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