数列的前项和为，且，数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）...

数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设数列满足，其前项和为，证明：.

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设是数列的前项之积，且满足，.

（1）求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；

（2）设是数列是前项之和，证明：.

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已知数列满足， ．

（1）证明数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）记，设数列的前项和为，求证： ．

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（本小题满分12分）设正项数列的前项和为，且满足对（）．

（1）求，，的值；

（2）根据（1），猜想数列的通项公式，并证明你的结论；

（3）求证：当时，．

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设数列{}的前项和为，并且满足，（n∈N*）.

（Ⅰ）求，，；

（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并加以证明；

（III）设求证：

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数列的前项和为，且，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）设数列满足，其前项和为，求．

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数列的前项和为，且，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）设数列满足，其前项和为，求．

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数列的前项和为，且，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）设数列满足，其前项和为，求．

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（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

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（本小题满分10分）

已知数列，其前项和为.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.

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