已知函数.（1）判断的奇偶性和单调性（不要求证明）；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取...

已知函数.

（1）判断的奇偶性和单调性（不要求证明）；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，其中，求证：.

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已知函数.

（1）判断的单调性，并说明理由；

（2）判断的奇偶性，并用定义证明；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，

（1）判断的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断在上的单调性并用定义证明；

（3）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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定义域在R的单调函数满足恒等式，且．

（1）求， ；

（2）判断函数的奇偶性，并证明；

（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．

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已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）

已知函数.

（Ⅰ）判断函数的奇偶性；

（Ⅱ）指出该函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明；

（Ⅲ）对于任意，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）设，若对所有，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数的定义域为，且对任意的有. 当时，，.

（1）求并证明的奇偶性；

（2）判断的单调性并证明；

（3）求；若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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