中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆过、两点，（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，...

中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆过、两点，

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，求当取何值时，的面积最大．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且过点

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆交于两点， 为坐标原点，求△面积的最大值.

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已知直线过椭圆的右焦点，且椭圆的中心关于直线的对称点在直线（其中为焦距）上，直线过椭圆左焦点交椭圆于、两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设（为坐标原点），当直线绕点转动时，求的最大值.

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已知中心在坐标原点，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.

（1）求此椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，且以为对角线的菱形的一个顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过与两点.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设直线与交于两点，且以为对角线的菱形的一顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.

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已知椭圆的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于两点，且点的坐标为，点是椭圆上的任意一点，点满足，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求点的轨迹方程；

（3）当三点不共线时，求面积的最大值．

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已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于、两点，且，点是椭圆上异于、的任意一点，直线外的点满足， ．　

（1）求点的轨迹方程；

（2）试确定点的坐标，使得的面积最大，并求出最大面积．

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