已知无穷等比数列的公比为
,前
项和为
,且
,下列条件中,使得
恒成立的是( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
高一数学单选题中等难度题
已知无穷等比数列的公比为
,前
项和为
,且
,下列条件中,使得
恒成立的是( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知数列前
项和为
.
⑴若,求数列
的通项公式;
⑵若,求数列
的通项公式;
⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列,是否存在无穷等比数列
,使得
恒成立?若存在,求出所有满足条件的数列
的通项公式;若不存在,说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
设是公比为正整数的等比数列,
是等差数列,且
,
,
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
.
①试求最小的正整数,使得当
时,都有
成立;
②是否存在正整数 ,使得
成立?若存在,请求出所有满足条件的
;若不存在,请说明理由.
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已知公差为的等差数列
和公比为
的等比数列
,满足集合
(1)求通项;
(2)求数列的前
项和
;
(3)若恰有4个正整数使不等式
成立,求正整数p的值.
(重点班)已知定义域在R上的单调函数,存在实数
,使得对于任意的实数
,总有
恒成立.
(1)求x0的值;
(2)若=1,且对任意正整数n,有
,记
,求
与T
;
(3)在(2)的条件下,若不等式
对任意不小于2的正整数n都成立,求实数x的取值范围.
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设等比数列的公比为
,其前项之积为
,并且满足条件:
,
.给出下列结论:(1)
;(2)
(3)
的值是
中最大的;(4)使
成立的最大自然数等于4030.其中正确的结论为( )
A.(1),(3) B.(2),(3) C. (2),(4) D. (1),(4)
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已知为数列
的前
项和,
,若存在唯一的正整数
使得不等式
成立,则实数
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
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若S是公差不为0的等差数列
的前
项和,且
成等比数列。
(1)求等比数列的公比;
(2)若,求
的通项公式;
(3)设,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
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无穷等差数列的各项均为整数,首项为
、公差为
,
是其前
项和,3、21、15是其中的三项,给出下列命题:
①对任意满足条件的,存在
,使得99一定是数列
中的一项;
②对任意满足条件的,存在
,使得30一定是数列
中的一项;
③存在满足条件的数列,使得对任意的
,
成立。
其中正确命题的序号为( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
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在数列中,如果存在非零的常数
,使得
对于任意正整数
均成立,那么就称数列
为周期数列,其中
叫做数列
的周期. 已知数列
满足
,若
,当数列
的周期为
时,则数列
的前
项的和
为( )
A. B.
C.
D.
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(本小题满分14分)若是公差不为
的等差数列
的前
项和,且
成等比数列。
(1)求等比数列的公比;
(2)若,求
的通项公式;
(3)设,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最大正整数
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