已知三棱锥中,为中点,平面,,,则下列说法中错误的是( )
A.若为的外心,则
B.若为等边三角形,则
C.当时,与平面所成角的范围为
D.当时,为平面内动点,若平面,则在三角形内的轨迹长度为
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已知三棱锥中,为中点,平面,,,则下列说法中错误的是( )
A.若为的外心,则
B.若为等边三角形,则
C.当时,与平面所成角的范围为
D.当时,为平面内动点,若平面,则在三角形内的轨迹长度为
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已知三棱锥中,为中点,平面,,,则下列说法中错误的是( )
A.若为的外心,则
B.若为等边三角形,则
C.当时,与平面所成角的范围为
D.当时,为平面内动点,若平面,则在三角形内的轨迹长度为
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如图,在正方体中,棱长为1,点为线段上的动点(包含线段端点),则下列结论错误的是( )
A. 当时,平面
B. 当为中点时,四棱锥的外接球表面为
C. 的最小值为
D. 当时,平面
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已知四棱锥,底面为矩形,侧面平面,,.若点为的中点,则下列说法正确的为( )
A.平面
B.面
C.四棱锥外接球的表面积为
D.四棱锥的体积为6
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已知四棱锥,底面为矩形,侧面平面,,.若点为的中点,则下列说法正确的为( )
A.平面
B.面
C.四棱锥外接球的表面积为
D.四棱锥的体积为6
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已知三棱锥的底面是直角三角形,⊥,,⊥平面,是的中点.若此三棱锥的体积为,则异面直线与所成角的大小为
A. 45° B. 90° C. 60° D. 30°
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如图,三棱锥,,分别在线段,上,,,均是等边三角形,且平面平面,若,,为的中点.
(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)为何值时,平面.
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如图,三棱锥,分别在线段上,,均是等边三角形,且平面平面,若,为的中点.
(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)为何值时,平面.
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如图,在三棱锥与三棱锥中,和都是边长为2的等边三角形,分别为的中点,,.
(Ⅰ)试在平面内作一条直线,当时,均有平面(作出直线并证明);
(Ⅱ)求两棱锥体积之和的最大值.
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如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图所示的三棱锥,其中.
(1) 证明://平面;
(2) 证明:平面;
(3) 当时,求三棱锥的体积.
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