如图，三棱锥，分别在线段上，，均是等边三角形，且平面平面，若，为的中点.（1）当时，求三棱...

如图，三棱锥，分别在线段上，，均是等边三角形，且平面平面，若，为的中点.

（1）当时，求三棱锥的体积；

（2）为何值时，平面.

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如图，三棱锥，，分别在线段，上，，，均是等边三角形，且平面平面，若，，为的中点.

（1）当时，求三棱锥的体积；

（2）为何值时，平面.

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如图，在四棱锥中， 平面, ，，，,是线段的中点.

（1）证明：平面

（2）当为何值时，四棱锥的体积最大？并求此最大值

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如图，在四棱锥中， 平面, ，，，,是线段的中点.

（1）证明：平面

（2）当为何值时，四棱锥的体积最大？并求此最大值

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如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中．

(1) 证明：//平面；

(2) 证明：平面；

(3) 当时，求三棱锥的体积．

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如图，四棱锥的底面是矩形，为等边三角形，且平面平面，，分别为和的中点．

（I）证明：平面；

（II）证明：平面平面；

（III）若矩形的周长为，设，当为何值时，四棱锥的体积最大？

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如图， 是以为直角的三角形， 平面分别是的中点.

（1）求证： ；

（2）为线段上的点，当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.

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如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足

.

（Ⅰ）当时，求证：平面平面；

（Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积

恒为定值；

（Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.

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(本题满分14分)如图，在棱长为的正方体中，

为线段上的点，且满足.

（Ⅰ）当时，求证：平面平面；

（Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积恒为定值；

  （Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.

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如图，正三棱柱的各条棱长均相等， 为的中点， 分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足.当运动时，下列结论中不正确的是（　　 ）

A. 平面平面　　 B. 三棱锥的体积为定值

C. 可能为直角三角形　　 D. 平面与平面所成的锐二面角范围为

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