如图，四棱锥
的底面是矩形，
为等边三角形，且平面
平面
，
，
分别为
和
的中点．
（I）证明：
平面
；
（II）证明：平面
平面；
（III）若矩形的周长为
，设
，当
为何值时，四棱锥的体积最大？
高三数学解答题困难题
如图，四棱锥的底面是矩形，为等边三角形，且平面平面，，分别为和的中点．
（I）证明：平面；
（II）证明：平面平面；
（III）若矩形的周长为，设，当为何值时，四棱锥的体积最大？
高三数学解答题困难题
如图，四棱锥的底面是矩形，为等边三角形，且平面平面，，分别为和的中点．
（I）证明：平面；
（II）证明：平面平面；
（III）若矩形的周长为，设，当为何值时，四棱锥的体积最大？
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．M，N分别为AB、PC的中点．
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．M，N，H分别为AB、PC、PD的中点．
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（本小题满分14分）
如图：在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，
平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且
（I）证明：
平面AMN；
（II）求三棱锥N
的体积；
（III）在线段PD上是否存在一点E，使得
平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。
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（本小题满分14分）
如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且
（I）证明：平面AMN；
（II）求三棱锥N的体积；
（III）在线段PD上是否存在一点E，使得平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。
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如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
与平面所成的角为
，
，求点到平面
的距离.
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如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
为等边三角形，平面
平面
，
为
中点，平面
交
于
.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面将四棱锥分成上下两个体积分别为
、
的几何体，求
的值.
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如图，四棱锥
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面，且
，
分别为
和
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．
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如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，且
为等边三角形，平面
平面
；点
分别为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图，四棱锥的底面为直角梯形，，且
为等边三角形，平面平面；点分别为的中点．
（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
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