如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足.（Ⅰ）当时，求证：平面平面；（Ⅱ）试证无论...

如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足

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（Ⅰ）当时，求证：平面平面；

（Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积

恒为定值；

（Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.

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(本题满分14分)如图，在棱长为的正方体中，

为线段上的点，且满足.

（Ⅰ）当时，求证：平面平面；

（Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积恒为定值；

  （Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.

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如图所示，已知四棱锥的底面是直角梯形， ，侧面底面，点在线段上，且满足．

（1）当时，求证：平面；

（2）当时，求三棱锥的体积．

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如图所示，在底面为正方形的四棱锥中，，，，与相交于点，，分别为，中点.

（1）求证：平面；

（2）设线段上点满足，求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,, 分别为的中点，点在线段上．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若为的中点，求证：平面；

（Ⅲ）当时，求四棱锥的体积．

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