已知椭圆，其上顶点为，右顶点为为原点，点在椭圆上运动，若，则下列判断错误的是A.和不可能相...

已知椭圆，其上顶点为，右顶点为为原点，点在椭圆上运动，若，则下列判断错误的是（　　 ）

A.和不可能相等 B. 可能为零

C.可能为正数也可能为负数 D.可能为零

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知、、是椭圆:上的三个点, 是坐标原点.

（I）当点是的右顶点,且四边形为菱形时,求此菱形的面积；

（II）当点不是的顶点时,判断四边形是否可能为菱形,并说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知A，B，C是椭圆W：上的三个点，O是坐标原点．

（Ⅰ）当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；

（Ⅱ）当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 上顶点为，右焦点为，过右顶点作直线，且与轴交于点，又在直线和椭圆上分别取点和点，满足（为坐标原点），连接.

（1）求的值，并证明直线与圆相切；

（2）判断直线与圆是否相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点、在轴上，离心率为，在椭圆上有一动点与、的距离之和为4，

(Ⅰ) 求椭圆E的方程；

(Ⅱ) 过、作一个平行四边形，使顶点、、、都在椭圆上，如图所示.判断四边形能否为菱形，并说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点、在轴上，离心率为，在椭圆上有一动点与、的距离之和为4，

(Ⅰ) 求椭圆E的方程；

(Ⅱ) 过、作一个平行四边形，使顶点、、、都在椭圆上，如图所示.判断四边形能否为菱形，并说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C：的离心率为，其四个顶点组成的菱形的面积是，O为坐标原点，若点A在直线上，点B在椭圆C上，且.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求线段AB长度的最小值；

（3）试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：、、、．

（1）经判断点，在抛物线上，试求出的标准方程；

（2）求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率；

（3）过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足，试求出直线的方程．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆: 的右顶点、上顶点分别为、，坐标原点到直线的距离为，且，则椭圆的方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】

写出直线的方程，利用原点到直线的距离，以及列方程组，解方程组求得的值，进而求得椭圆的方程.

椭圆右顶点坐标为，上顶点坐标为，故直线的方程为，即，依题意原点到直线的距离为，且，由此解得，故椭圆的方程为，故选D.

【点睛】

本小题主要考查过两点的直线方程，考查点到直线的距离公式，考查椭圆标准方程的求法，考查了方程的思想.属于中档题.

【题型】单选题
【结束】
11

若实数，满足，则的最小值是（　　 ）

A. 0　　 B. 　　 C. -6　　 D. -3

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．

求椭圆的标准方程；

点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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