设A是圆O:x2+y2=16上的任意一点,l是过点A且与x轴垂直的直线,B是直线l与x轴的交点,点Q在直线l上,且满足4|BQ|=3|BA|.当点A在圆O上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知直线y=kx﹣2(k≠0)与曲线C交于M,N两点,点M关于y轴的对称点为M′,设P(0,﹣2),证明:直线M′N过定点,并求△PM′N面积的最大值.
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设A是圆O:x2+y2=16上的任意一点,l是过点A且与x轴垂直的直线,B是直线l与x轴的交点,点Q在直线l上,且满足4|BQ|=3|BA|.当点A在圆O上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知直线y=kx﹣2(k≠0)与曲线C交于M,N两点,点M关于y轴的对称点为M′,设P(0,﹣2),证明:直线M′N过定点,并求△PM′N面积的最大值.
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如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程;
(2)求弦AC中点的横坐标;
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
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已知某椭圆的焦点F1(-4,0),F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标.
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已知某椭圆的焦点F1(-4,0),F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标.
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