已知椭圆
过点
，且椭圆
的一个顶点
的坐标为
．过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
（，不同于点），直线
与直线
：
交于点
．连接
，过点作的垂线与直线交于点
．
（1）求椭圆的方程，并求点的坐标；
（2）求证：，，三点共线．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆过点，且椭圆的一个顶点的坐标为．过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，（，不同于点），直线与直线：交于点．连接，过点作的垂线与直线交于点．
（1）求椭圆的方程，并求点的坐标；
（2）求证：，，三点共线．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆过点，且椭圆的一个顶点的坐标为．过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，（，不同于点），直线与直线：交于点．连接，过点作的垂线与直线交于点．
（1）求椭圆的方程，并求点的坐标；
（2）求证：，，三点共线．
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已知椭圆
：
的离心率为
，以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及焦点坐标.
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作
轴的垂线，交椭圆于
、
两点，过椭圆上不同于点、的任意一点
，作直线
、
分别交轴于
、
两点.证明：点、的横坐标之积为定值.
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已知椭圆：的离心率为，以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及焦点坐标.
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作轴的垂线，交椭圆于、两点，过椭圆上不同于点、的任意一点，作直线、分别交轴于、两点.证明：点、的横坐标之积为定值.
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已知椭圆：的离心率为，以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及焦点坐标.
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作轴的垂线，交椭圆于、两点，过椭圆上不同于点、的任意一点，作直线、分别交轴于、两点.证明：点、的横坐标之积为定值.
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，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
时，求直线PQ的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．时，求直线PQ的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
时，求直线PQ的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．时，求直线PQ的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的右焦点为
左顶点为
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于（不同于点的）
两点.试判断直线
与轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由.
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已知椭圆
（
）的一个顶点是
，
为坐标原点．
（Ⅰ）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
（其中
，
）与（Ⅰ）中椭圆交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
、
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
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