已知椭圆C:的左焦点为F(﹣1,0),离心率为,过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别为, .,椭圆离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过椭圆的右焦点,交椭圆于两点,若的面积为,求直线的方程.
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于两点,使得,求直线的方程.
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已知椭圆的离心率,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于两点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设点,且,求直线方程.
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已知离心率的椭圆一个焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2) 若斜率为1的直线交椭圆于两点,且,求直线方程.
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已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线的方程.
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已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,与以为直径的圆交于,两点,且满足,求直线的方程.
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已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,与以为直径的圆交于,两点,且满足,求直线的方程.
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(14分)已知椭圆的离心率,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于两点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设点,且,求直线方程.
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已知椭圆点,离心率为,左右焦点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点,且满足,求直线的方程.
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