已知命题P:函数且|f(a)|<2,命题Q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=∅,
(1)分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围;
(2)当实数a取何范围时,命题P、Q中有且仅有一个为真命题;
(3)设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S,,若∁RT⊆S,求m的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
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已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0},集合B={y|y=x2﹣2x+a},集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0},命题p:A∩B≠,命题q:AC.
(1)若命题p为假命题,求实数a的取值范围.
(2)若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
现有下列命题:
①命题“∃x∈R,x2+x+1=0”的否定是“∃x∈R,x2+x+1≠0”;
②若集合A={x|x>0},B={x|x≤-1},则A∩(∁RB)=A;
③函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ=kπ+(k∈Z);
④若非零向量a,b满足|a|=|b|=|a-b|,则b与a-b的夹角为60°.
其中正确命题的序号有________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知命题p:集合{x|x=(﹣1)n,n∈N}只有3个真子集,q:集合{y|y=x2+1,x∈R }与集合{x|y=x+1}相等.则下列新命题:
①p或q;
②p且q;
③非p;
④非q.
其中真命题的个数为 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若命题“A∩B=∅”是假命题,求实数m的取值范围.
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已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1};命题p:x∈A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
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