已知圆，椭圆（）的短轴长等于圆半径的倍，的离心率为．（1）求的方程；（2）若直线与交于两点...

已知圆，椭圆（）的短轴长等于圆半径的倍，的离心率为．

（1）求的方程；

（2）若直线与交于两点，且与圆相切，证明：．

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已知椭圆C:的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设是椭圆的上顶点，过点分别作直线交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为,，且， 证明:直线过定点(，-l)．

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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已知椭圆：的离心率为，直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过点的直线交椭圆于，两点，证明：为定值.

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设为椭圆右顶点，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点（异于），直线，分别交直线于，两点. 求证：，两点的纵坐标之积为定值.

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已知椭圆：的左、右顶点分别为，，为短轴的端点，△的面积为，离心率是．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点是椭圆上异于，的任意一点，直线，与直线分别交于，两点，证明：以为直径的圆与直线相切于点 (为椭圆的右焦点)．

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已知椭圆的离心率为，且经过点，两个焦点分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的内切圆半径为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

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