高一数学填空题中等难度题
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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(本题满分14分)在直角坐标系xOy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2.F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且.
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,椭圆的焦点在轴上,左右顶点分别为,上顶点为,抛物线分别以、为焦点,其顶点均为坐标原点,与相交于直线上一点.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)若动直线与直线垂直,且与椭圆交于不同的两点,已知点,求的最小值.
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在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长等于 。
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在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC的顶点坐标为A(2,4),B(1,﹣2),C(﹣2,3).
(1)求直线BC的方程;
(2)求边BC上高AD所在的直线方程.
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在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC三个顶点坐标为A(7,8),B(10,4),C(2,-4).
(1)求BC边上的中线所在直线的方程;
(2)求BC边上的高所在直线的方程.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)根据中点坐标公式求出中点的坐标,根据斜率公式可求得的斜率,利用点斜式可求边上的中线所在直线的方程;(2)先根据斜率公式求出的斜率,从而求出边上的高所在直线的斜率为,利用点斜式可求边上的高所在直线的方程.
(1)由B(10,4),C(2,-4),得BC中点D的坐标为(6,0),
所以AD的斜率为k==8,
所以BC边上的中线AD所在直线的方程为y-0=8(x-6),
即8x-y-48=0.
(2)由B(10,4),C(2,-4),得BC所在直线的斜率为k==1,
所以BC边上的高所在直线的斜率为-1,
所以BC边上的高所在直线的方程为y-8=-(x-7),即x+y-15=0.
【题型】解答题
【结束】
17
已知直线l:x-2y+2m-2=0.
(1)求过点(2,3)且与直线l垂直的直线的方程;
(2)若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4,求实数m的取值范围.
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