已知双曲线的虚轴长为，且离心率为．(1)求双曲线的方程；(2)经过双曲线右焦点作倾斜角为的...

已知双曲线的虚轴长为，且离心率为．

(1)求双曲线的方程；

(2)经过双曲线右焦点作倾斜角为的直线，直线与双曲线交于不同的两点，求．

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已知双曲线的虚轴长为，且离心率为．

(1)求双曲线的方程；

(2)经过双曲线右焦点作倾斜角为的直线，直线与双曲线交于不同的两点，求．

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已知双曲线的离心率为，点是双曲线的一个顶点．

（1）求双曲线的方程；

（2）经过的双曲线右焦点作倾斜角为30°直线，直线与双曲线交于不同的两点,求的长．

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已知双曲线C： 的离心率为，点(，0)是双曲线的一个顶点。

(1)求双曲线的方程；

(2)经过双曲线右焦点F2作倾斜角为30°的直线l，直线l与双曲线交于不同的A，B两点，求AB的长。

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若双曲线的离心率为，点是双曲线的一个顶点.

（1）求双曲线的方程；

（2）经过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，直线与双曲线交于不同的两点，求线段的长.

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已知椭圆过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．

（）设直线与双曲线交于， 两点，过的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．

（1）若的周长为16，求直线的方程；

（2）若，求椭圆的方程．

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知直线过点，且倾斜角为，椭圆：的左焦点为，离心率．

（Ⅰ）求直线和椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线和椭圆有两个交点；

（Ⅲ）设直线和椭圆的两个交点为，，求证：以线段为直径的圆经过点．

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