已知函数，，将函数图象先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数的图象.（1）分...

已知函数，，将函数图象先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数的图象.

（1）分别求函数与的解析式；

（2）设函数，若有零点，求实数的取值范围.

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已知函数，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）求函数的解析式及对称中心；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

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函数（、、常数，，，）的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

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已知函数 的部分图象如图所示，分别是图象的最低点和最高点，.

（1）求函数的解析式；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间.

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已知函数，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最大值和最小值.

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已知函数的最小正周期为．

求函数的单调递增区间；

将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上零点的和．

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已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最高点坐标为.

（1）求函数的解析式；

（2）若将此函数的图象向左平移个单位长度后，再向下平移2个单位长度得到的图象，求在上的值域.

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已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.

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已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．

（ⅰ）求函数的解析式；　 （ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得．

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已知函数的 部分图象如图所示：

（1）求的解析式；

（2）求的单调区间和对称中心坐标；

（3）将的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值．

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