已知椭圆经过点，且右焦点．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于，两点，当最大时，求直...

已知椭圆经过点，且右焦点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于，两点，当最大时，求直线的斜率.

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.

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已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离是3．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过点的直线交椭圆于，两点，若，求直线的斜率的取值范围．

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已知椭圆的一个焦点为，左、右顶点分别为，经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）记与的面积分别为和，求关于的表达式，并求出当为何值时有最大值．

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已知椭圆：的左右焦点分别为、，上顶点为B，O为坐标原点，且向量与的夹角为．

求椭圆的方程；

设，点P是椭圆上的动点，求的最大值和最小值；

设不经过点B的直线l与椭圆相交于M、N两点，且直线BM、BN的斜率之和为1，证明：直线l过定点．

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已知椭圆： 的焦距为4，且点在椭圆上，直线经过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，且其斜率为， 为坐标原点， 为椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，延长分别与椭圆交于两点，直线的斜率为，求证： 为定值.

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点，当面积为时，求直线的斜率.

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已知椭圆的离心率为，半焦距为，且，经过椭圆的左焦点，斜率为的直线与椭圆交于， 两点， 为坐标原点．

（I）求椭圆的标准方程．

（II）设，延长， 分别与椭圆交于， 两点，直线的斜率为，求证： 为定值．

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已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

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已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

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