设向量,，其中．（1）若，求证： ；（2）若 ，求证：．

已知两个非零向量.

（Ⅰ）若向量是夹角为120°的单位向量，试确定实数，使和垂直；

（Ⅱ）若，，，求证：三点共线.

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已知两个非零向量.

（Ⅰ）若向量是夹角为120°的单位向量，试确定实数，使和垂直；

（Ⅱ）若，，，求证：三点共线.

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已知三点，,，向量,向量,求证：向量。

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设平面向量，，且与不共线.

（1）求证：向量与垂直；

（2）若两个向量与的模相等，求角

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定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.

（1）已知（），求证：，并求函数的“相伴向量”模的取值范围；

（2）已知点（）满足，向量的 “相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围.

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已知向量，为非零向量，且.

（1）求证：；

（2）若，求与的夹角.

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已知向量

(1)若，求证： ;

(2)若向量共线，求.

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（9分）已知向量，为非零向量，且.

（1）求证：；

（2）若，求与的夹角.

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已知向量为非零向量，且

（1）求证：

（2） 若，求与的夹角。

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已知向量满足： ，且.

（1）求证： ；

（2）求向量与的夹角.

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