如图，在直三棱柱中，，，，，M是棱的中点，求证：；求直线AM与平面所成角的正弦值．

（本题满分14分）如图，在三棱柱中，

每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在直三棱柱中，，，是中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在正三棱柱中， 为的中点。

（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

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如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在直三棱柱中， ， ，且分别是中点.

（1）求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在正三棱柱中，，为的中点，为的中点，与的交点为.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在正三棱柱中，，点Q，R分别为BC，的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值．

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